Edupanda » Wytrzymałość materiałów »   Metody energetyczne - Przemieszczenia w układach statycznie wyznaczalnych   »   Metoda Maxwella-Mohra   » Przykład 1

Przykład 1

Oblicz ugięcie belki w punkcie A.

single-task-hero-img

Rozwiązanie

Zapisujemy funkcje momentu dla belki w stanie od obciążenia początkowego oraz osobno dla obciążenia jednostkowego.

Stan od obciążenia zewnętrznego – stan P

funkcja momentu:

\begin{aligned} &x\in (0; 10)\\ &Mp(x)=-Px\\ \end{aligned}

Stan jednostkowy

funkcja momentu:

\begin{aligned} &x\in (0; 10)\\ &M(x)=-1x\\ \end{aligned}

Ugięcie w punkcie A:

\begin{aligned} &EIw_A=\int_{x_p}^{x_k}(Mp(x)\cdot M(x) ) dx\\ \\ &EIw_A=\int_{0}^{10}Px^2 dx=20\cdot \frac{1}{3}\cdot 10^3\\ &w_A=\frac{6666,67}{EI}\\ \end{aligned}