Antes de comenzar este ejemplo, lea una breve Introducción teórica. También ayudará estudiar el Método Castigliano.

Guardamos las ecuaciones de equilibrio estático y luego procedemos como en el Método Castigliano, excepto que la fuerza a partir de la cual derivamos es una de las reacciones estáticamente indeterminadas.

\begin{aligned} &\sum{X}=0 & R_2=0\\ &\sum{Y}=0 & R_1+R_3-5ql=0 (1)^*\\ &\sum{M_1}=0 & M_U-3l*R_3+5ql*\frac{5}{2}l=0 (2)^*\\ &\int^{L_1}\frac{1}{E*I}M_{g1}*\frac{\partial M_{g1}}{\partial H}+\int^{L_2}\frac{1}{E*I}M_{g2}*\frac{\partial M_{g2}}{\partial H}=0\\ &M_{g1}=-\frac{1}{2}*qx^2 & M_{g2}=-\frac{1}{2}qx^2+R_3*(x-2l)\\ &\frac{\partial M_{g1}}{\partial R_3}=0 & \frac{\partial M_{g2}}{\partial R_3}=x-2l\\ \end{aligned}

La derivada parcial de la energía elástica total del sistema con respecto a la magnitud estáticamente indeterminada es igual a cero.

\begin{aligned} &\int_{2l}^{5l}[-\frac{1}{2}qx^2+R_3(x-2l)]*(x-2l)dx=0\\ &\int_{2l}^{5l}-\frac{1}{2}qx^2(x-2l)dx + \int_{2l}^{5l}R_3(x-2l)dx=0\\ &-\frac{297}{8}ql^4+9*R_3l^3=0 & R_3=\frac{33}{8}ql\\ \end{aligned}

Agregamos las reacciones restantes.

\begin{aligned} &(1)^* R_1=5ql-R_3=\frac{7}{8}ql & (2)^* M_U=3R_3l-\frac{25}{2}ql^2=-\frac{1}{8}ql^2\\ \end{aligned}