Wytrzymałość materiałów - Ugięcia
Ugięcie w belkach jest kluczowym zagadnieniem w wytrzymałości materiałów, które odnosi się do przemieszczenia się punktów belki pod wpływem obciążenia. Obliczanie ugięć jest istotne dla zapewnienia, że konstrukcje spełniają
wymagania użytkowalności, zapobiegając nadmiernym deformacjom i potencjalnym awariom.
W tym kursie skupimy się na dwóch metodach obliczania ugięć:
metodzie Clebscha (analitycznej) i
metodzie Mohra (grafoanalitycznej).
Metoda Clebscha
Metoda Clebscha to jedna z metod pozwalających na
wyznaczenie ugięć i kątów obrotu w belkach. Opiera się na
równaniu różniczkowym osi odkształconej belki. W pierwszym kroku całkujemy to równanie dwukrotnie, aby otrzymać funkcję kąta obrotu belki oraz funkcję ugięcia. Stałe całkowania wyznaczamy z kinematycznych warunków brzegowych, tj. warunków na zerowe ugięcia i kąty ugięć w określonym typie podpory.
Metoda Mohra
Metoda Mohra opiera się na
graficznym podejściu do analizy belek. W metodzie Mohra konstruujemy wykres momentów zginających belki rzeczywistej, a następnie obciążamy belkę fikcyjną momentem gnącym podzielonym przez sztywność zginania belki rzeczywistej.
Więcej szczegółowych informacji na temat obydwóch podejść do liczenia ugięć i kątów obrotu znajdziesz we
wstępach teoretycznych odnośnie tych metod w kursie poniżej.
Warto dodać, że
w kursie znajdziesz również zadania z
projektowania przekroju na ugięcie oraz
obliczania reakcji dla belek statycznie niewyznaczalnych metodą Clebscha.
Z tego kursu dowiesz się
Metoda Clebscha (analityczna):
- jak wyznaczyć funkcję momentu dla belki do metody Clebscha,
- jak zapisać równanie różniczkowej osi odkształconej i jak je przecałkować,
- jak obliczyć stałe całkowania równania z warunków brzegowych dla różnych typów belek,
- jak obliczyć ugięcie i kąt obrotu w dowolnym punkcie belki.
Metoda Mohra (grafoanalityczna):
- jak wyznaczyć wykres momentów gnących,
- jak określić podparcie belki fikcyjnej (wtórnej),
- jak obciążyć belkę wtórną,
- jak obliczyć ugięcie i kąt obrotu belki w dowolnym punkcie.
Projektowanie na ugięcie:
- jak zwymiarować przekrój belki z warunku użytkowalności (na dopuszczalne ugięcie),
- jak wyznaczyć wartość dopuszczalnego obciążenia mając zadany przekrój.
Układy statycznie niewyznaczalne:
- jak wyznaczyć reakcje w belce statycznie niewyznaczalnej metodą Clebscha.
Do dyspozycji masz
wstępy teoretyczne wyjaśniające używane metody,
kursy wideo dla wybranych problemów oraz szeroką bazę
zadań z rozwiązaniami osobno dla każdego zagadnienia.
Zrozumienie podstaw teoretycznych, algorytmów rozwiązywania i przećwiczenie zdobytej wiedzy podczas mierzenia się z praktycznymi zadaniami prowadzi do lepszego zrozumienia zachowanie się belek w kontekście liczenia ugięć i kątów obrotu.
Powodzenia! 🛠️🔍
