Wytrzymałość materiałów - Metody energetyczne – układy statycznie niewyznaczalne

Analiza układów statycznie niewyznaczalnych jest jednym z kluczowych zagadnień w wytrzymałości materiałów i mechanice budowli. W takich układach liczba niewiadomych reakcji przekracza liczbę dostępnych równań równowagi statycznej, co wymaga zastosowania bardziej zaawansowanych metod obliczeniowych. Metody energetyczne, oparte na zasadach zachowania energii, są szczególnie skuteczne w rozwiązywaniu tego typu problemów. W tym kursie omówimy następujące metody:

Twierdzenie Menabre’a-Castigliano

Twierdzenie Menabre’a-Castigliano jest rozszerzeniem twierdzenia Castigliano, stosowanym do obliczania przemieszczeń w układach statycznie niewyznaczalnych. Polega ono na różniczkowaniu energii sprężystej układu względem statycznie niewyznaczalnych reakcji. Dzięki temu twierdzeniu można wyznaczyć reakcje, których nie jesteśmy w stanie wyznaczyć z równań równowagi statycznej.

Metoda sił (całkowanie analityczne funkcji momentów)

Metoda sił polega na rozwiązaniu układu równań, który powstaje z warunków zgodności odkształceń. Przedstawimy podstawowe podejście, gdzie funkcje momentów zginających są całkowane analitycznie. Proces ten wymaga precyzyjnego ustalenia funkcji momentów dla różnych sekcji belki i ich odpowiedniego całkowania.

Metoda Wereszczagina (graficzne całkowanie wykresów momentów)

Metoda Wereszczagina, będąca specyficznym podejściem do metody sił, wykorzystuje graficzne całkowanie wykresów momentów.


Do dyspozycji masz wstępy teoretyczne wyjaśniające używane metody oraz bazę zadań z rozwiązaniami osobno dla każdego zagadnienia.

Zrozumienie podstaw teoretycznych, algorytmów rozwiązywania i przećwiczenie zdobytej wiedzy podczas mierzenia się z praktycznymi zadaniami prowadzi do lepszego opanowania układów statycznie niewyznaczalnych metodami energetycznymi.
Powodzenia! 🛠️🔍