Metoda Maxwella-Mohra

Zobacz 4 przykłady z tego działu
-> w ramach naszego abonamentu na dostęp
do wszystkich treści na naszej stronie <-
Zobacz 7 bardziej skomplikowanych
przykładów z tego działu

Z tego tekstu dowiesz się czym jest i na czym polega Metoda Maxwella-Mohra. Zobaczysz jaki jest algorytm rozwiązywania zadań tą metodą. Znajdziesz przykłady rozwiązania

Metoda Maxwella-Mohra - podejście uproszczone (uwzględnienie tylko wpływu momentu gnącego)

Zgodnie z metodą Maxwella-Mohra wyznaczenie przemieszczenia u, sprowadza się do obliczenia całki, pod znakiem której występuje moment gnący spowodowany rzeczywistym obciążeniem zewnętrznym (Mg), oraz moment gnący jaki wywołałaby jednostkowa siła fikcyjna P=1 odpowiadająca szukanemu przemieszczeniu (\(M_1\)).

\[
u=\int_{0}^{l} \frac{M_{g} \cdot M_{1}}{E I} d x
\]
                

W poniższych zadaniach pomijamy wpływ sił tnących (poza jednym wyjątkiem) i normalnych (znikomy), jak również temperatury, obciążenia osiadaniem podpór oraz podpór sprężystych.

Całkowanie można przeprowadzić analitycznie lub graficznie
zobacz - metoda Wereszczagina

Przykład 1

Treść

Oblicz przemieszczenie pionowe punktu D.
Uwzględnij wpływ momentów zginających i sił tnących.

Rozwiązanie

Rozbijamy belkę przegubową na belki proste, liczymy reakcje bierne i rysujemy wykresy sił wewnętrznych. Uwaga – reakcje można policzyć bez rozbijania na belki proste. Liczenie ekstremum nie jest potrzebne do policzenia przemieszczenia.