Dla krotownicy jak na rysunku przyjęto nostępujaca topologię elt: $1-2$ el2: $1-3$ el3: 2 - 3 el4: 2 - 4 el5: 3 - 4 Zolożono modut Younga $E=9 \cdot 10^{6} \mathrm{kPa}$, pole przekroju prętów $A=7 \cdot 10^{-3} \mathrm{~m}^{2}$, oroz dtugost $a=1.2 \mathrm{~m}$. \begin{aligned} &\text { Rozwiqzujac zadanie uzyskano wektor stopni swobody. } \\ &\mathbf{u}=\left[\begin{array}{ccccccc} -\mathbf{0 . 5 2 6} & \mathbf{0} & \mathbf{0} & \mathbf{0} & -\mathbf{0 . 7 1 2} & -\mathbf{0 . 1 4 7} & -\mathbf{0 . 1 4 7} & \mathbf{0} \end{array}\right]^{\mathbf{T}} \cdot 10^{-3} \mathrm{~m} \end{aligned} Podaj wartość N4

Przedstaw schemat agregacji elementów 5 i 6 dla ponizszej kratownicy. Dany jest wektor rozwiazania d. Oblicz siły przywęzłowe i wykonaj wykres sił podtużnych dia elementu 6 .

Dla kratownicy obliczyć wektor przemieszczeń węalów i wektor reakeji metodą elementów skończonych. Zachować uumerację węzlów, pokazać stopnie swobody. Narysować elementowe osie wspólrzędnych zgodne z przyjętą topologią i kąty określające transformacje.

Dla kratownicy jak na rysunku obliczono wektor stopni swobody d. Dla elementów 4 i 5 tej kratownicy obliczyć sily przywęzłowe w układach lokainych (powrót do elementu). Na tej podstawie wykonać wykresy sily podłużnej N w tych elementach. \begin{aligned} & \text { gdzie } \mathbf{d}=\left[\begin{array}{r} 0.0 \\ 0.0 \\ 0.0694 \\ 0.0 \\ 0.0 \\ 0.0 \\ 0.0694 \\ -0.1302 \end{array}\right][\mathrm{m}] \\ & E A=2 \cdot 10^3 \mathrm{kN} \end{aligned}

Na podstawie wektora rozwiązania \( \mathbf{d} \) dla poniższej kratownicy oblicz siły przywięzłowe i wykonaj wykres sił podłużnych dla elementu 12.

\[ \mathbf{d} = \begin{bmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \\ 0.011100 \\ -0.00270 \\ 0.011900 \\ -0.00305 \\ 0.015245 \\ -0.00387 \\ 0.020640 \\ -0.02486 \\ \end{bmatrix} \text{ m} \]

Przedstawioną na rysunku kratownicę rozwiązano za pomocą Metody Elementów Skończonych. Zastosowano przedstawioną na rysunku numerację węzłów i topologię czyli numery węzłów definiujące kolejne elementy: (1, 3), (1, 2), (3, 2). Otrzymano następujący wektor stopni swobody: \begin{aligned} u = [0.0050, 0, 0, 0, 0.0096, 0.0025]^T \, \text{m} \end{aligned} Narysuj kratownicę po deformacji. Oblicz siły osiowe w prętach 1 i 2 przyjmując \( AE = 1 \times 10^5 \) kN.

Rozwiązać kratownicę metodą elementów skończonych

a = 5 cm – poziome przesunięcie podpory

\(EA = 10^4 kN\)

a) Obliczyć wektor przemieszczeń węzłów

b) Obliczyć siły węzłowe

c) Obliczyć reakcje

d) Sprawdzić równowagę węzła 3