Dana jest funkcja \( f(x) = 2x^2 + 5x + 3 \) w przedziale \( x \in [-2, 6] \). Przedział ten podzielono na 4 elementy skończone o równej długości i ponumerowano zgodnie z kierunkiem osi \( x \). W każdym z elementów skończonych dokonano interpolacji danej funkcji liniowymi funkcjami kształtu Lagrange'a.

Podaj odpowiedzi na poniższe pytania z dokładnością do 4 cyfr znaczących, użyj kropki jako separatora części dziesiętnej. W nawiasach podano liczbę punktów za poszczególne odpowiedzi.

Jaka jest wartość pierwszego stopnia swobody \( \alpha_1 \) dla elementu numer 3?

Jaka jest wartość drugiego stopnia swobody \( \alpha_2 \) dla elementu numer 3?

Jaka jest wartość funkcji interpolującej w punkcie o współrzędnej \( x = 3.4 \)?

Jaka jest wartość bezwzględna funkcji błędu w punkcie o współrzędnej \( x = 3.4 \)?